Kalkulus Contoh

$\int_{1}^{\infty} e^{x} d x$

Langkah 1

Tulis integral sebagai limit ketika $t$ mendekati $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} \int_{1}^{t} e^{x} d x$

Langkah 2

Integral dari $e^{x}$ terhadap $x$ adalah $e^{x}$ .

$lim_{t \to \infty} e^{x}]_{1}^{t}$

Langkah 3

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Evaluasi $e^{x}$ pada $t$ dan pada $1$ .

$lim_{t \to \infty} (e^{t}) - e^{1}$

Langkah 3.2

Sederhanakan.

$lim_{t \to \infty} e^{t} - e$

Langkah 4

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $t$ mendekati $\infty$ .

$lim_{t \to \infty} e^{t} - lim_{t \to \infty} e$

Langkah 4.2

Karena eksponen $t$ mendekati $\infty$ , jumlah $e^{t}$ mendekati $\infty$ .

$\infty - lim_{t \to \infty} e$

Langkah 4.3

Evaluasi limit dari $e$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$\infty - e$

Langkah 4.4

Tak hingga ditambah atau dikurangi sebuah bilangan hasilnya tak hingga.

$\infty$