Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt[x]{3}}{9}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan suku $\frac{1}{9}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} \sqrt[x]{3}$

Langkah 1.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[x]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{x}}$ .

$\frac{1}{9} lim_{x \to \infty} 3^{\frac{1}{x}}$

Langkah 1.3

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$\frac{1}{9} \cdot 3^{lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$\frac{1}{9} \cdot 3^{0}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$\frac{1}{9} \cdot 1$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{1}{9}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{9}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{9}$

Bentuk Desimal:

$0.\overline{1}$