Kalkulus Contoh

$\int 4 x (5 x^{2}) d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\int 20 x \cdot x^{2} d x$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\int 20 (x^{2} x) d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\int 20 (x^{2} x^{1}) d x$

Langkah 1.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int 20 x^{2 + 1} d x$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\int 20 x^{3} d x$

Langkah 2

Karena $20$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $20$ keluar dari integral.

$20 \int x^{3} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $20 (\frac{1}{4} x^{4} + C)$ sebagai $20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$ .

$20 (\frac{1}{4}) x^{4} + C$

Langkah 4.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Gabungkan $20$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{20}{4} x^{4} + C$

Langkah 4.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $20$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $20$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4} x^{4} + C$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 \cdot 5}{4 (1)} x^{4} + C$

Langkah 4.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 \cdot 5}{4 \cdot 1} x^{4} + C$

Langkah 4.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5}{1} x^{4} + C$

Langkah 4.2.2.2.4

Bagilah $5$ dengan $1$ .

$5 x^{4} + C$