Kalkulus Contoh

$2 x^{2} (3 x - 4)$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x^{2} (3 x - 4)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x^{2} (3 x - 4)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [x^{2} (3 x - 4)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = 3 x - 4$ .

$2 (x^{2} \frac{d}{d x} [3 x - 4] + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $3 x - 4$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$2 (x^{2} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.2

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $3 x$ terhadap $x$ adalah $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2 (x^{2} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 (x^{2} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.4

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$2 (x^{2} (3 + \frac{d}{d x} [- 4]) + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.5

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 (x^{2} (3 + 0) + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Tambahkan $3$ dan $0$ .

$2 (x^{2} \cdot 3 + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.6.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$2 (3 \cdot x^{2} + (3 x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2}])$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 (3 x^{2} + (3 x - 4) (2 x))$

Langkah 3.8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $3 x - 4$ .

$2 (3 x^{2} + 2 \cdot (3 x - 4) x)$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2} + (2 (3 x) + 2 \cdot - 4) x)$

Langkah 4.2

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2} + 2 (3 x) x + 2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.3

Terapkan sifat distributif.

$2 (3 x^{2}) + 2 (2 (3 x) x) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 2 (2 (3 x) x) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 2 (6 x \cdot x) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{2} + 2 (6 (x^{1} x)) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.4

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$6 x^{2} + 2 (6 (x^{1} x^{1})) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$6 x^{2} + 2 (6 x^{1 + 1}) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$6 x^{2} + 2 (6 x^{2}) + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.7

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 12 x^{2} + 2 (2 \cdot - 4 x)$

Langkah 4.4.8

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$6 x^{2} + 12 x^{2} + 2 (- 8 x)$

Langkah 4.4.9

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$6 x^{2} + 12 x^{2} - 16 x$

Langkah 4.4.10

Tambahkan $6 x^{2}$ dan $12 x^{2}$ .

$18 x^{2} - 16 x$