Kalkulus Contoh

$y = e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $e^{- x} + 2 x e^{- x} + x^{2} e^{- x}$ terhadap $e$ adalah $\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$ .

$\frac{d}{d e} [e^{- x}] + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Langkah 1.2

Karena $e^{- x}$ konstan terhadap $e$ , turunan dari $e^{- x}$ terhadap $e$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [2 x e^{- x}] + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Langkah 1.3

Karena $2 x e^{- x}$ konstan terhadap $e$ , turunan dari $2 x e^{- x}$ terhadap $e$ adalah $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d e} [x^{2} e^{- x}]$

Langkah 1.4

Karena $x^{2} e^{- x}$ konstan terhadap $e$ , turunan dari $x^{2} e^{- x}$ terhadap $e$ adalah $0$ .

$0 + 0 + 0$

Langkah 1.5

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 0$

Langkah 1.5.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$f' (e) = 0$

Langkah 2

Karena $0$ konstan terhadap $e$ , turunan dari $0$ terhadap $e$ adalah $0$ .

$f'' (e) = 0$