Kalkulus Contoh

$\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$

Langkah 1

Karena $\frac{2}{3}$ konstan terhadap $t$ , turunan dari $\frac{2 t^{\frac{9}{2}}}{3}$ terhadap $t$ adalah $\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$ .

$\frac{2}{3} \frac{d}{d t} [t^{\frac{9}{2}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ adalah $n t^{n - 1}$ di mana $n = \frac{9}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1})$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{9 - 2}{2}})$

Langkah 6.2

Kurangi $2$ dengan $9$ .

$\frac{2}{3} (\frac{9}{2} t^{\frac{7}{2}})$

Langkah 7

Gabungkan $\frac{9}{2}$ dan $t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2}{3} \cdot \frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$

Langkah 8

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{9 t^{\frac{7}{2}}}{2}$ .

$\frac{2 (9 t^{\frac{7}{2}})}{3 \cdot 2}$

Langkah 9

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $9$ dengan $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{3 \cdot 2}$

Langkah 9.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{18 t^{\frac{7}{2}}}{6}$

Langkah 10

Faktorkan $6$ dari $18 t^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6}$

Langkah 11

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 (1)}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (3 t^{\frac{7}{2}})}{6 \cdot 1}$

Langkah 11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 t^{\frac{7}{2}}}{1}$

Langkah 11.4

Bagilah $3 t^{\frac{7}{2}}$ dengan $1$ .

$3 t^{\frac{7}{2}}$