Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4}{x} + \frac{5 x - 4}{x}$

Langkah 1

Gabungkan pecahan-pecahan menggunakan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} - 3 x + 4 + 5 x - 4}{x}$

Langkah 1.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tambahkan $- 3 x$ dan $5 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 4 - 4}{x}$

Langkah 1.2.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x + 0}{x}$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $2 x^{2} + 2 x$ dan $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x^{2} + 2 x}{x}$

Langkah 1.2.4

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2} + 2 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Faktorkan $2 x$ dari $2 x^{2}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x}{x}$

Langkah 1.2.4.2

Faktorkan $2 x$ dari $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x) + 2 x (1)}{x}$

Langkah 1.2.4.3

Faktorkan $2 x$ dari $2 x (x) + 2 x (1)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to 0} \frac{2 x (x + 1)}{x}$

Langkah 1.3.2

Bagilah $2 (x + 1)$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 (x + 1)$

Langkah 1.4

Terapkan sifat distributif.

$lim_{x \to 0} 2 x + 2 \cdot 1$

Langkah 1.5

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + 2$

Langkah 2

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} 2 x + lim_{x \to 0} 2$

Langkah 2.2

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$2 lim_{x \to 0} x + lim_{x \to 0} 2$

Langkah 2.3

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$2 lim_{x \to 0} x + 2$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$2 \cdot 0 + 2$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0 + 2$

Langkah 4.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$2$