Kalkulus Contoh

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{\tan (x)}$

Langkah 1

Terapkan identitas trigonometri.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}$

Langkah 1.2

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$lim_{x \to π} \sin (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1.3

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to π} \frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to π} \cos (x)$

Langkah 2

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena kosinus kontinu.

$\cos (lim_{x \to π} x)$

Langkah 3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $π$ ke dalam (Variabel2).

$\cos (π)$

Langkah 4

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$- \cos (0)$

Langkah 4.2

Nilai eksak dari $\cos (0)$ adalah $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Langkah 4.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$- 1$