Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} x^{2} + 3 x - 2 + \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} x^{2} + lim_{x \to 0} 3 x - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + lim_{x \to 0} 3 x - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 3

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 2 + lim_{x \to 0} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 4

Evaluasi limit dari $2$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + lim_{x \to 0} \frac{2 x}{x - 1}$

Langkah 5

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + 2 lim_{x \to 0} \frac{x}{x - 1}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + 2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x - 1}$

Langkah 7

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + 2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x - lim_{x \to 0} 1}$

Langkah 8

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

${(lim_{x \to 0} x)}^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + 2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} + 3 lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 2 + 2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} + 3 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 2 \frac{lim_{x \to 0} x}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} + 3 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 2 \frac{0}{lim_{x \to 0} x - 1 \cdot 1}$

Langkah 9.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$0^{2} + 3 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 2 \frac{0}{0 - 1 \cdot 1}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 3 \cdot 0 - 1 \cdot 2 + 2 \frac{0}{0 - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.2

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 + 0 - 1 \cdot 2 + 2 \frac{0}{0 - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.3

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$0 + 0 - 2 + 2 \frac{0}{0 - 1 \cdot 1}$

Langkah 10.1.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$0 + 0 - 2 + 2 \frac{0}{0 - 1}$

Langkah 10.1.4.2

Kurangi $1$ dengan $0$ .

$0 + 0 - 2 + 2 (\frac{0}{- 1})$

Langkah 10.1.5

Bagilah $0$ dengan $- 1$ .

$0 + 0 - 2 + 2 \cdot 0$

Langkah 10.1.6

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$0 + 0 - 2 + 0$

Langkah 10.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 - 2 + 0$

Langkah 10.3

Kurangi $2$ dengan $0$ .

$- 2 + 0$

Langkah 10.4

Tambahkan $- 2$ dan $0$ .

$- 2$