Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x^{3} + 3 x^{2}}{x - 7 x^{2}}$

Langkah 1

Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pangkat tertinggi dari $x$ dalam penyebut, yaitu $x^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{4 x^{3}}{x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $4 x^{3}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x^{2} (4 x)}{x^{2}} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x^{2} (4 x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{x^{2} (4 x)}{x^{2} \cdot 1} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - \infty} \frac{\frac{4 x}{1} + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.1.2.4

Bagilah $4 x$ dengan $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + \frac{3 x^{2}}{x^{2}}}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.1.2.2

Bagilah $3$ dengan $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{x}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{x^{1}}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.1.2

Faktorkan $x$ dari $x^{1}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{x \cdot 1}{x^{2}} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.3.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{x \cdot 1}{x \cdot x} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{1}{x} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{1}{x} + \frac{- 7 x^{2}}{x^{2}}}$

Langkah 2.2.2.2

Bagilah $- 7$ dengan $1$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{\frac{1}{x} - 7}$

Langkah 3

Ketika $x$ mendekati $- \infty$ , pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to - \infty} \frac{4 x + 3}{0 - 7}$

Langkah 4

Karena pembilangnya tidak terbatas sedangkan penyebutnya mendekati bilangan konstan, pecahan $\frac{4 x + 3}{0 - 7}$ mendekati tak hingga.

$\infty$