Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - 2} {(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

Langkah 1

Pindahkan pangkat $4$ dari ${(2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + 3 x + 1)}^{4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- 2$ .

${(lim_{x \to - 2} 2 x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(2 lim_{x \to - 2} x^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + lim_{x \to - 2} 3 x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + lim_{x \to - 2} 1)}^{4}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- 2$ .

${(2 {(lim_{x \to - 2} x)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- 2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 lim_{x \to - 2} x + 1)}^{4}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- 2$ ke dalam (Variabel2).

${(2 {(- 2)}^{2} + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

${(2 \cdot 4 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

${(8 + 3 \cdot - 2 + 1)}^{4}$

Langkah 8.1.3

Kalikan $3$ dengan $- 2$ .

${(8 - 6 + 1)}^{4}$

Langkah 8.2

Kurangi $6$ dengan $8$ .

${(2 + 1)}^{4}$

Langkah 8.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3^{4}$

Langkah 8.4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81$