Kalkulus Contoh

$\int \frac{\cos (x) - 1}{x} d x$

Langkah 1

Pisahkan pecahan menjadi beberapa pecahan.

$\int \frac{\cos (x)}{x} + \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int \frac{- 1}{x} d x$

Langkah 3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x + \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 4

$\int \frac{\cos (x)}{x} d x$ adalah integral khusus. Integralnya adalah fungsi integral kosinus.

$C i (x) + C + \int - \frac{1}{x} d x$

Langkah 5

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$C i (x) + C - \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 6

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$C i (x) + C - (\ln (| x |) + C)$

Langkah 7

Sederhanakan.

$C i (x) - \ln (| x |) + C$