Kalkulus Contoh

$\int (2 x^{3} - 4 x + 3 x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 2 x^{3} - 4 x + 3 x d x$

Langkah 2

Tambahkan $- 4 x$ dan $3 x$ .

$\int 2 x^{3} - x d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 x^{3} d x + \int - x d x$

Langkah 4

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int x^{3} d x + \int - x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int - x d x$

Langkah 6

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - \int x d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$2 (\frac{1}{4} x^{4} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$2 (\frac{1}{4}) x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} x^{4} - \frac{1}{2} x^{2} + C$