Kalkulus Contoh

$\int (2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} - 18 d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 3

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$2 \int \sqrt[6]{x^{4}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 4

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[6]{x^{4}}$ sebagai $x^{\frac{4}{6}}$ .

$2 \int x^{\frac{4}{6}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 4.2

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \int x^{\frac{2 (2)}{6}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 4.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \int x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 3}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 4.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \int x^{\frac{2}{3}} d x + \int - 18 d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{\frac{2}{3}}$ terhadap $x$ adalah $\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) + \int - 18 d x$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$2 (\frac{3}{5} x^{\frac{5}{3}} + C) - 18 x + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{3}{5}$ dan $x^{\frac{5}{3}}$ .

$2 (\frac{3 x^{\frac{5}{3}}}{5} + C) - 18 x + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$\frac{6 x^{\frac{5}{3}}}{5} - 18 x + C$

Langkah 7.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{6}{5} x^{\frac{5}{3}} - 18 x + C$