Kalkulus Contoh

$\int (2 + \tan^{2} (θ)) d θ$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 2 + \tan^{2} (θ) d θ$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 2 d θ + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Langkah 3

Terapkan aturan konstanta.

$2 θ + C + \int \tan^{2} (θ) d θ$

Langkah 4

Menggunakan Identitas Pythagoras, tulis kembali $\tan^{2} (θ)$ sebagai $- 1 + \sec^{2} (θ)$ .

$2 θ + C + \int - 1 + \sec^{2} (θ) d θ$

Langkah 5

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$2 θ + C + \int - 1 d θ + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Langkah 6

Terapkan aturan konstanta.

$2 θ + C - θ + C + \int \sec^{2} (θ) d θ$

Langkah 7

Karena turunan dari $\tan (θ)$ adalah $\sec^{2} (θ)$ , maka integral dari $\sec^{2} (θ)$ adalah $\tan (θ)$ .

$2 θ + C - θ + C + \tan (θ) + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kurangi $θ$ dengan $2 θ$ .

$C + θ + C + \tan (θ) + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$θ + \tan (θ) + C$