Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} (4 - x^{2}) \tan (x) \frac{π x}{4}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $2$ .

$lim_{x \to 2} 4 - x^{2} \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$(lim_{x \to 2} 4 - lim_{x \to 2} x^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Langkah 3

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$(4 - lim_{x \to 2} x^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Langkah 4

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot lim_{x \to 2} \tan (x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Langkah 5

Pindahkan batas di dalam fungsi trigonometri karena tangen kontinu.

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot lim_{x \to 2} \frac{π x}{4}$

Langkah 6

Pindahkan suku $\frac{π}{4}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$(4 - {(lim_{x \to 2} x)}^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (lim_{x \to 2} x) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} lim_{x \to 2} x$

Langkah 7.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$(4 - 2^{2}) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(4 - 1 \cdot 4) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$(4 - 4) \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8.2

Kurangi $4$ dengan $4$ .

$0 \cdot \tan (2) \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8.3

Evaluasi $\tan (2)$ .

$0 \cdot 0.03492076 \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8.4

Kalikan $0$ dengan $0.03492076$ .

$0 \cdot \frac{π}{4} \cdot 2$

Langkah 8.5

Kalikan $0$ dengan $\frac{π}{4}$ .

$0 \cdot 2$

Langkah 8.6

Kalikan $0$ dengan $2$ .

$0$