Kalkulus Contoh

$(\frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int \frac{5}{8} x^{4} - 3 x^{2} + 2 x^{- 1} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int \frac{5}{8} x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Langkah 3

Karena $\frac{5}{8}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{5}{8}$ keluar dari integral.

$\frac{5}{8} \int x^{4} d x + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 3 x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Langkah 5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 3$ keluar dari integral.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 \int x^{2} d x + \int 2 x^{- 1} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int 2 x^{- 1} d x$

Langkah 7

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 \int x^{- 1} d x$

Langkah 8

Integral dari $x^{- 1}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$\frac{5}{8} (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + 2 (\ln (| x |) + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$\frac{x^{5}}{8} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$

Langkah 9.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{1}{8} x^{5} - x^{3} + 2 \ln (| x |) + C$