Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + 4 x^{- 2} + 5$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 3 x^{- 5} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 2

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 lim_{x \to \infty} x^{- 5} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 3

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{5}} + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 4

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{5}}$ mendekati $0$ .

$3 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} 4 x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 5

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$3 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} x^{- 2} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$3 \cdot 0 + 4 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}} + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 7

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati $0$ .

$3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + lim_{x \to \infty} 5$

Langkah 8

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$3 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 5$

Langkah 8.2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$0 + 4 \cdot 0 + 5$

Langkah 8.2.1.2

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$0 + 0 + 5$

Langkah 8.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$0 + 5$

Langkah 8.2.3

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$5$