Kalkulus Contoh

Evaluasi Integralnya integral dari (3x(7^(x^2)))/(7^(x^2)-5) terhadap x
Langkah 1
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 2
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1.1
Diferensialkan .
Langkah 2.1.2
Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa adalah di mana .
Langkah 2.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 3
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 4
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 5
Gabungkan dan .
Langkah 6
Biarkan . Kemudian sehingga . Tulis kembali menggunakan dan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Biarkan . Tentukan .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.1
Diferensialkan .
Langkah 6.1.2
Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.3
Diferensialkan menggunakan Kaidah Eksponensial yang menyatakan bahwa adalah di mana =.
Langkah 6.1.4
Diferensialkan menggunakan Aturan Konstanta.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1.4.1
Karena konstan terhadap , turunan dari terhadap adalah .
Langkah 6.1.4.2
Tambahkan dan .
Langkah 6.2
Tulis kembali soalnya menggunakan dan .
Langkah 7
Kalikan dengan .
Langkah 8
Karena konstan terhadap , pindahkan keluar dari integral.
Langkah 9
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Kalikan dengan .
Langkah 9.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 10
Integral dari terhadap adalah .
Langkah 11
Sederhanakan.
Langkah 12
Substitusikan kembali untuk setiap variabel substitusi pengintegralan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 12.1
Ganti semua kemunculan dengan .
Langkah 12.2
Ganti semua kemunculan dengan .