Kalkulus Contoh

$f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 4 + 2 x^{6} + x^{2} d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 4 d x + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Langkah 4

Terapkan aturan konstanta.

$4 x + C + \int 2 x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $2$ keluar dari integral.

$4 x + C + 2 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x^{7}$ .

$4 x + C + 2 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 8.2

Sederhanakan.

$4 x + \frac{2 x^{7}}{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 8.3

Susun kembali suku-suku.

$4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 9

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 4 + 2 x^{6} + x^{2}$ .

$F (x) =$ $4 x + \frac{2}{7} x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} + C$