Kalkulus Contoh

Tentukan Nilai Rata-rata Fungsi f(x)=x^2 , [0,2]
,
Langkah 1
Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.
Notasi Interval:
Notasi Pembuat Himpunan:
Langkah 2
kontinu di .
kontinu
Langkah 3
Nilai rerata dari fungsi di sepanjang interval didefinisikan sebagai .
Langkah 4
Substitusikan nilai-nilai aktual ke dalam rumus untuk menghitung nilai rerata dari suatu fungsi.
Langkah 5
Menurut Kaidah Pangkat, integral dari terhadap adalah .
Langkah 6
Substitusikan dan sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.1
Evaluasi pada dan pada .
Langkah 6.2
Sederhanakan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 6.2.1
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 6.2.2
Gabungkan dan .
Langkah 6.2.3
Menaikkan ke sebarang pangkat positif menghasilkan .
Langkah 6.2.4
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.5
Kalikan dengan .
Langkah 6.2.6
Tambahkan dan .
Langkah 7
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 7.1
Kalikan dengan .
Langkah 7.2
Tambahkan dan .
Langkah 8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9