Kalkulus Contoh

$2 π \int_{0}^{4} x^{3} d x$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$2 π \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{4}$

Langkah 2

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $x^{4}$ .

$2 π \frac{x^{4}}{4}]_{0}^{4}$

Langkah 2.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Evaluasi $\frac{x^{4}}{4}$ pada $4$ dan pada $0$ .

$2 π ((\frac{4^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Naikkan $4$ menjadi pangkat $4$ .

$2 π (\frac{256}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $256$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $256$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π (\frac{4 \cdot 64}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 π (\frac{64}{1} - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.2.2.4

Bagilah $64$ dengan $1$ .

$2 π (64 - \frac{0^{4}}{4})$

Langkah 2.2.2.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$2 π (64 - \frac{0}{4})$

Langkah 2.2.2.4

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Faktorkan $4$ dari $0$ .

$2 π (64 - \frac{4 (0)}{4})$

Langkah 2.2.2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.2.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 2.2.2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 π (64 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1})$

Langkah 2.2.2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 π (64 - \frac{0}{1})$

Langkah 2.2.2.4.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$2 π (64 - 0)$

Langkah 2.2.2.5

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$2 π (64 + 0)$

Langkah 2.2.2.6

Tambahkan $64$ dan $0$ .

$2 π \cdot 64$

Langkah 2.2.2.7

Kalikan $64$ dengan $2$ .

$128 π$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$128 π$

Bentuk Desimal:

$402.12385965 \dots$

Langkah 4