Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - 2 e^{2 x} + 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $0$ .

$lim_{x \to 0} e^{4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 2

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{lim_{x \to 0} 4 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 3

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 lim_{x \to 0} e^{2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 5

Pindahkan limit ke dalam eksponen.

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + lim_{x \to 0} 1$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $0$ .

$e^{4 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $0$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 lim_{x \to 0} x} + 1$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $0$ ke dalam (Variabel2).

$e^{4 \cdot 0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Kalikan $4$ dengan $0$ .

$e^{0} - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Langkah 9.1.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 - 2 e^{2 \cdot 0} + 1$

Langkah 9.1.3

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$1 - 2 e^{0} + 1$

Langkah 9.1.4

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$1 - 2 \cdot 1 + 1$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $1$ .

$1 - 2 + 1$

Langkah 9.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- 1 + 1$

Langkah 9.3

Tambahkan $- 1$ dan $1$ .

$0$