Kalkulus Contoh

$6 - | 6 - 4 x |$

Langkah 1

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - | 6 - 4 x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- | 6 - 4 x |]$ .

$\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- | 6 - 4 x |]$

Langkah 1.2

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- | 6 - 4 x |]$

Langkah 2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [- | 6 - 4 x |]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- | 6 - 4 x |$ terhadap $x$ adalah $- \frac{d}{d x} [| 6 - 4 x |]$ .

$0 - \frac{d}{d x} [| 6 - 4 x |]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = | x |$ dan $g (x) = 6 - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $6 - 4 x$ .

$0 - (\frac{d}{d u} [| u |] \frac{d}{d x} [6 - 4 x])$

Langkah 2.2.2

Turunan dari $| u |$ terhadap $u$ adalah $\frac{u}{| u |}$ .

$0 - (\frac{u}{| u |} \frac{d}{d x} [6 - 4 x])$

Langkah 2.2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $6 - 4 x$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} \frac{d}{d x} [6 - 4 x])$

Langkah 2.3

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $6 - 4 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 4 x]$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} (\frac{d}{d x} [6] + \frac{d}{d x} [- 4 x]))$

Langkah 2.4

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} (0 + \frac{d}{d x} [- 4 x]))$

Langkah 2.5

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 4 x$ terhadap $x$ adalah $- 4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} (0 - 4 \frac{d}{d x} [x]))$

Langkah 2.6

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} (0 - 4 \cdot 1))$

Langkah 2.7

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} (0 - 4))$

Langkah 2.8

Kurangi $4$ dengan $0$ .

$0 - (\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |} \cdot - 4)$

Langkah 2.9

Gabungkan $\frac{6 - 4 x}{| 6 - 4 x |}$ dan $- 4$ .

$0 - \frac{(6 - 4 x) \cdot - 4}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 2.10

Pindahkan $- 4$ ke sebelah kiri $6 - 4 x$ .

$0 - \frac{- 4 \cdot (6 - 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 2.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$0 - - \frac{4 (6 - 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 2.12

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$0 + 1 \frac{4 (6 - 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 2.13

Kalikan $\frac{4 (6 - 4 x)}{| 6 - 4 x |}$ dengan $1$ .

$0 + \frac{4 (6 - 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$0 + \frac{4 \cdot 6 + 4 (- 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 3.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$0 + \frac{24 + 4 (- 4 x)}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$0 + \frac{24 - 16 x}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $0$ dan $\frac{24 - 16 x}{| 6 - 4 x |}$ .

$\frac{24 - 16 x}{| 6 - 4 x |}$

Langkah 3.3

Susun kembali suku-suku.

$\frac{- 16 x + 24}{| 6 - 4 x |}$