Kalkulus Contoh

$\int (5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 5 x^{4} - 4 x^{3} + 3 x^{2} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 5 x^{4} d x + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 3

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $5$ keluar dari integral.

$5 \int x^{4} d x + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int - 4 x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 5

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 \int x^{3} d x + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + \int 3 x^{2} d x$

Langkah 7

Karena $3$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 3 \int x^{2} d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$5 (\frac{1}{5} x^{5} + C) - 4 (\frac{1}{4} x^{4} + C) + 3 (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

$x^{5} - x^{4} + 3 (\frac{1}{3} x^{3}) + C$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$x^{5} - x^{4} + 3 \frac{x^{3}}{3} + C$

Langkah 9.2.2

Gabungkan $3$ dan $\frac{x^{3}}{3}$ .

$x^{5} - x^{4} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

Langkah 9.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{5} - x^{4} + \frac{3 x^{3}}{3} + C$

Langkah 9.2.3.2

Bagilah $x^{3}$ dengan $1$ .

$x^{5} - x^{4} + x^{3} + C$