Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{x^{3}} f (t) d t = x^{4}$

Langkah 1

Karena $f$ konstan terhadap $t$ , pindahkan $f$ keluar dari integral.

$f \int_{0}^{x^{3}} t d t$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $t$ terhadap $t$ adalah $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$f \frac{1}{2} t^{2}]_{0}^{x^{3}}$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $t^{2}$ .

$f \frac{t^{2}}{2}]_{0}^{x^{3}}$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{t^{2}}{2}$ pada $x^{3}$ dan pada $0$ .

$f ((\frac{{(x^{3})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{x^{3 \cdot 2}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

Langkah 3.2.2.2

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{2})$

Langkah 3.2.2.3

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

Langkah 3.2.2.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{x^{6}}{2} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.3.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} - 0)$

Langkah 3.2.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$f (\frac{x^{6}}{2} + 0)$

Langkah 3.2.2.5

Tambahkan $\frac{x^{6}}{2}$ dan $0$ .

$f \frac{x^{6}}{2}$

Langkah 3.2.2.6

Gabungkan $f$ dan $\frac{x^{6}}{2}$ .

$\frac{f x^{6}}{2}$

$\frac{1}{2} f x^{6}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $f$ .

$\frac{f}{2} x^{6}$

Langkah 4.2

Gabungkan $\frac{f}{2}$ dan $x^{6}$ .

$\frac{f x^{6}}{2}$