Kalkulus Contoh

$lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4 x {(3 x + 4)}^{2}$

Langkah 1

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x {(3 x + 4)}^{2}$

Langkah 2

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Kali Limit pada limit ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x \cdot lim_{x \to - \frac{1}{2}} {(3 x + 4)}^{2}$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $2$ dari ${(3 x + 4)}^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x \cdot {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + 4)}^{2}$

Langkah 4

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x \cdot {(lim_{x \to - \frac{1}{2}} 3 x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4)}^{2}$

Langkah 5

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x \cdot {(3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + lim_{x \to - \frac{1}{2}} 4)}^{2}$

Langkah 6

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $- \frac{1}{2}$ .

$4 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x \cdot {(3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 4)}^{2}$

Langkah 7

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$4 (- \frac{1}{2}) \cdot {(3 lim_{x \to - \frac{1}{2}} x + 4)}^{2}$

Langkah 7.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $- \frac{1}{2}$ ke dalam (Variabel2).

$4 (- \frac{1}{2}) \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{2}$ ke dalam pembilangnya.

$4 (\frac{- 1}{2}) \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 (2) \frac{- 1}{2} \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2 \frac{- 1}{2} \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot - 1 \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \cdot {(3 (- \frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan $3 (- \frac{1}{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$- 2 \cdot {(- 3 (\frac{1}{2}) + 4)}^{2}$

Langkah 8.3.1.2

Gabungkan $- 3$ dan $\frac{1}{2}$ .

$- 2 \cdot {(\frac{- 3}{2} + 4)}^{2}$

Langkah 8.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 2 \cdot {(- \frac{3}{2} + 4)}^{2}$

Langkah 8.4

Untuk menuliskan $4$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot {(- \frac{3}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2})}^{2}$

Langkah 8.5

Gabungkan $4$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 2 \cdot {(- \frac{3}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2})}^{2}$

Langkah 8.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 2 \cdot {(\frac{- 3 + 4 \cdot 2}{2})}^{2}$

Langkah 8.7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- 2 \cdot {(\frac{- 3 + 8}{2})}^{2}$

Langkah 8.7.2

Tambahkan $- 3$ dan $8$ .

$- 2 \cdot {(\frac{5}{2})}^{2}$

Langkah 8.8

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5}{2}$ .

$- 2 \cdot \frac{5^{2}}{2^{2}}$

Langkah 8.9

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 \cdot \frac{25}{2^{2}}$

Langkah 8.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$- 2 \cdot \frac{25}{4}$

Langkah 8.11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.11.1

Faktorkan $2$ dari $- 2$ .

$2 (- 1) \cdot \frac{25}{4}$

Langkah 8.11.2

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$2 \cdot - 1 \cdot \frac{25}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.11.3

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot - 1 \cdot \frac{25}{2 \cdot 2}$

Langkah 8.11.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 1 \cdot \frac{25}{2}$

Langkah 8.12

Tulis kembali $- 1 (\frac{25}{2})$ sebagai $- (\frac{25}{2})$ .

$- \frac{25}{2}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{25}{2}$

Bentuk Desimal:

$- 12.5$