Kalkulus Contoh

$x = 9 t^{2}$ dan $y = 27 t^{3}$

Langkah 1

Tulis persamaan parametrik untuk $x (t)$ untuk menyelesaikan persamaan untuk $t$ .

$x = 9 t^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $9 t^{2} = x$ .

$9 t^{2} = x$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $9 t^{2} = x$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $9 t^{2} = x$ dengan $9$ .

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 t^{2}}{9} = \frac{x}{9}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $t^{2}$ dengan $1$ .

$t^{2} = \frac{x}{9}$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$t = \pm \sqrt{\frac{x}{9}}$

Langkah 5

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{x}{9}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $\frac{x}{9}$ sebagai ${(\frac{1}{3})}^{2} x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $x$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{9}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan kuadrat sempurna $3^{2}$ dari $9$ .

$t = \pm \sqrt{\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}}$

Langkah 5.1.3

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} x}{3^{2} \cdot 1}$ .

$t = \pm \sqrt{{(\frac{1}{3})}^{2} x}$

Langkah 5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$t = \pm \frac{1}{3} \sqrt{x}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $\sqrt{x}$ .

$t = \pm \frac{\sqrt{x}}{3}$

Langkah 6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

Langkah 6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Langkah 6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = \frac{\sqrt{x}}{3}$

$t = - \frac{\sqrt{x}}{3}$

Langkah 7

Ganti $t$ dalam persamaan $y$ untuk mendapatkan persamaan dalam bentuk $x$ .

$y = 27 {(\frac{\sqrt{x}}{3}, - \frac{\sqrt{x}}{3})}^{3}$