Kalkulus Contoh

$y = arccoth (\cosh (x))$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = arccoth (x)$ dan $g (x) = \cosh (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $\cosh (x)$ .

$\frac{d}{d u} [arccoth (u)] \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$

Langkah 1.2

Turunan dari $arccoth (u)$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{1 - u^{2}}$ .

$\frac{1}{1 - u^{2}} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $\cosh (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cosh^{2} (x)} \frac{d}{d x} [\cosh (x)]$

Langkah 2

Turunan dari $\cosh (x)$ terhadap $x$ adalah $\sinh (x)$ .

$\frac{1}{1 - \cosh^{2} (x)} \sinh (x)$

Langkah 3

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{1 - \cosh^{2} (x)}$ dan $\sinh (x)$ .

$\frac{\sinh (x)}{1 - \cosh^{2} (x)}$

Langkah 3.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{\sinh (x)}{- \cosh^{2} (x) + 1}$