Kalkulus Contoh

$\int (12 x^{- 6} + \frac{17}{3 x}) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 12 x^{- 6} + \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 12 x^{- 6} d x + \int \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 3

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $12$ keluar dari integral.

$12 \int x^{- 6} d x + \int \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 6}$ terhadap $x$ adalah $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ .

$12 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gabungkan $x^{- 5}$ dan $\frac{1}{5}$ .

$12 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 5.2

Pindahkan $x^{- 5}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \int \frac{17}{3 x} d x$

Langkah 6

Karena $\frac{17}{3}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{17}{3}$ keluar dari integral.

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \frac{17}{3} \int \frac{1}{x} d x$

Langkah 7

Integral dari $\frac{1}{x}$ terhadap $x$ adalah $\ln (| x |)$ .

$12 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C) + \frac{17}{3} (\ln (| x |) + C)$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan.

$\frac{- 12}{5 x^{5}} + \frac{17}{3} \ln (| x |) + C$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{12}{5 x^{5}} + \frac{17}{3} \ln (| x |) + C$