Kalkulus Contoh

$- \sqrt{5 h}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5 h}$ sebagai ${(5 h)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d h} [- {(5 h)}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.2

Faktorkan $5$ dari $5 h$ .

$\frac{d}{d h} [- {(5 (h))}^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 (h)$ .

$\frac{d}{d h} [- (5^{\frac{1}{2}} h^{\frac{1}{2}})]$

Langkah 2

Karena $- 5^{\frac{1}{2}}$ konstan terhadap $h$ , turunan dari $- 5^{\frac{1}{2}} h^{\frac{1}{2}}$ terhadap $h$ adalah $- 5^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d h} [h^{\frac{1}{2}}]$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d h} [h^{\frac{1}{2}}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ adalah $n h^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{2}$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} - 1})$

Langkah 4

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}})$

Langkah 5

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{2}{2}$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}})$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{1 - 2}{2}})$

Langkah 7.2

Kurangi $2$ dengan $1$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{\frac{- 1}{2}})$

Langkah 8

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- 5^{\frac{1}{2}} (\frac{1}{2} h^{- \frac{1}{2}})$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $h^{- \frac{1}{2}}$ .

$- 5^{\frac{1}{2}} \frac{h^{- \frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 10

Gabungkan $\frac{h^{- \frac{1}{2}}}{2}$ dan $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{h^{- \frac{1}{2}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{2}$

Langkah 11

Pindahkan $h^{- \frac{1}{2}}$ menjadi penyebut menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- \frac{5^{\frac{1}{2}}}{2 h^{\frac{1}{2}}}$