Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 3} x^{4} + x^{3} - 4 x^{2} - 2 x + 1$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $3$ .

$lim_{x \to 3} x^{4} + lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 4 x^{2} - lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 2

Pindahkan pangkat $4$ dari $x^{4}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + lim_{x \to 3} x^{3} - lim_{x \to 3} 4 x^{2} - lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 3

Pindahkan pangkat $3$ dari $x^{3}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - lim_{x \to 3} 4 x^{2} - lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 4

Pindahkan suku $4$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 4 lim_{x \to 3} x^{2} - lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 5

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - lim_{x \to 3} 2 x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 6

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 3} x + lim_{x \to 3} 1$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $3$ .

${(lim_{x \to 3} x)}^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 3} x + 1$

Langkah 8

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $3$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3^{4} + {(lim_{x \to 3} x)}^{3} - 4 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 3} x + 1$

Langkah 8.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3^{4} + 3^{3} - 4 {(lim_{x \to 3} x)}^{2} - 2 lim_{x \to 3} x + 1$

Langkah 8.3

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3^{4} + 3^{3} - 4 \cdot 3^{2} - 2 lim_{x \to 3} x + 1$

Langkah 8.4

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $3$ ke dalam (Variabel2).

$3^{4} + 3^{3} - 4 \cdot 3^{2} - 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 9

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$81 + 3^{3} - 4 \cdot 3^{2} - 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 9.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $3$ .

$81 + 27 - 4 \cdot 3^{2} - 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 9.1.3

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$81 + 27 - 4 \cdot 9 - 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 9.1.4

Kalikan $- 4$ dengan $9$ .

$81 + 27 - 36 - 2 \cdot 3 + 1$

Langkah 9.1.5

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$81 + 27 - 36 - 6 + 1$

Langkah 9.2

Tambahkan $81$ dan $27$ .

$108 - 36 - 6 + 1$

Langkah 9.3

Kurangi $36$ dengan $108$ .

$72 - 6 + 1$

Langkah 9.4

Kurangi $6$ dengan $72$ .

$66 + 1$

Langkah 9.5

Tambahkan $66$ dan $1$ .

$67$