Kalkulus Contoh

$\sin (x^{2} + π)$

Langkah 1

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \sin (x)$ dan $g (x) = x^{2} + π$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $x^{2} + π$ .

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [x^{2} + π]$

Langkah 1.2

Turunan dari $\sin (u)$ terhadap $u$ adalah $\cos (u)$ .

$\cos (u) \frac{d}{d x} [x^{2} + π]$

Langkah 1.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} + π$ .

$\cos (x^{2} + π) \frac{d}{d x} [x^{2} + π]$

Langkah 2

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + π$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [π]$ .

$\cos (x^{2} + π) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [π])$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\cos (x^{2} + π) (2 x + \frac{d}{d x} [π])$

Langkah 2.3

Karena $π$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $π$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$\cos (x^{2} + π) (2 x + 0)$

Langkah 2.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Tambahkan $2 x$ dan $0$ .

$\cos (x^{2} + π) (2 x)$

Langkah 2.4.2

Susun kembali faktor-faktor dari $\cos (x^{2} + π) (2 x)$ .

$2 x \cos (x^{2} + π)$