Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{2 x + 5}}{1 - 3 x}$

Langkah 1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Hasil Bagi Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{lim_{x \to 2} \sqrt{2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Langkah 2

Pindahkan limit ke bawah tanda akar.

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Langkah 3

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{lim_{x \to 2} 2 x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Langkah 4

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + lim_{x \to 2} 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Langkah 5

Evaluasi limit dari $5$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - 3 x}$

Langkah 6

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{lim_{x \to 2} 1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Langkah 7

Evaluasi limit dari $1$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $2$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - lim_{x \to 2} 3 x}$

Langkah 8

Pindahkan suku $3$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$\frac{\sqrt{2 lim_{x \to 2} x + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 9

Evaluasi limit-limit dengan memasukkan $2$ ke semua munculnya (Variabel1).

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 lim_{x \to 2} x}$

Langkah 9.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $2$ ke dalam (Variabel2).

$\frac{\sqrt{2 \cdot 2 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

Langkah 10

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\sqrt{4 + 5}}{1 - 3 \cdot 2}$

Langkah 10.1.2

Tambahkan $4$ dan $5$ .

$\frac{\sqrt{9}}{1 - 3 \cdot 2}$

Langkah 10.1.3

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{\sqrt{3^{2}}}{1 - 3 \cdot 2}$

Langkah 10.1.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{3}{1 - 3 \cdot 2}$

Langkah 10.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $2$ .

$\frac{3}{1 - 6}$

Langkah 10.2.2

Kurangi $6$ dengan $1$ .

$\frac{3}{- 5}$

Langkah 10.3

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{5}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{3}{5}$

Bentuk Desimal:

$- 0.6$