Kalkulus Contoh

$f (x) = 15 x^{4} + x$

Langkah 1

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 2

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int 15 x^{4} + x d x$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 15 x^{4} d x + \int x d x$

Langkah 4

Karena $15$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $15$ keluar dari integral.

$15 \int x^{4} d x + \int x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{4}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \int x d x$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$15 (\frac{1}{5} x^{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{1}{5}$ dan $x^{5}$ .

$15 (\frac{x^{5}}{5} + C) + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

$3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = 15 x^{4} + x$ .

$F (x) =$ $3 x^{5} + \frac{1}{2} x^{2} + C$