Kalkulus Contoh

${(\frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 1

Tulis ${(\frac{1}{x})}^{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int {(\frac{1}{x})}^{2} d x$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{1}{x}$ .

$\int \frac{1^{2}}{x^{2}} d x$

Langkah 4.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\int \frac{1}{x^{2}} d x$

Langkah 4.3

Pindahkan $x^{2}$ dari penyebut dengan menaikkannya menjadi pangkat $- 1$ .

$\int {(x^{2})}^{- 1} d x$

Langkah 4.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int x^{2 \cdot - 1} d x$

Langkah 4.4.2

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\int x^{- 2} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{- 2}$ terhadap $x$ adalah $- x^{- 1}$ .

$- x^{- 1} + C$

Langkah 6

Tulis kembali $- x^{- 1} + C$ sebagai $- \frac{1}{x} + C$ .

$- \frac{1}{x} + C$

Langkah 7

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = {(\frac{1}{x})}^{2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{x} + C$