Kalkulus Contoh

$lim_{x \to 0} {(\frac{x}{x + 1})}^{x}$

Langkah 1

Gunakan sifat dari logaritma untuk menyederhanakan limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali ${(\frac{x}{x + 1})}^{x}$ sebagai $e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$ .

$lim_{x \to 0} e^{\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})}$

Langkah 1.2

Perluas $\ln ({(\frac{x}{x + 1})}^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$lim_{x \to 0} e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$

Langkah 2

Karena ada jarak di domain $e^{x \ln (\frac{x}{x + 1})}$ di kiri $0$ , limitnya tidak ada.

$Tidak ada$