Kalkulus Contoh

If $\int_{0}^{a} 6 x^{2} d x = - 2$

Langkah 1

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$6 \int_{0}^{a} x^{2} d x$

Langkah 2

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$6 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{a})$

Langkah 3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $x^{3}$ .

$6 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{a})$

Langkah 3.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Evaluasi $\frac{x^{3}}{3}$ pada $a$ dan pada $0$ .

$6 ((\frac{a^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3})$

Langkah 3.2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{3})$

Langkah 3.2.2.2

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 (0)}{3})$

Langkah 3.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.2.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1})$

Langkah 3.2.2.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$6 (\frac{a^{3}}{3} - \frac{0}{1})$

Langkah 3.2.2.2.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} - 0)$

Langkah 3.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$6 (\frac{a^{3}}{3} + 0)$

Langkah 3.2.2.4

Tambahkan $\frac{a^{3}}{3}$ dan $0$ .

$6 \frac{a^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2.5

Gabungkan $6$ dan $\frac{a^{3}}{3}$ .

$\frac{6 a^{3}}{3}$

Langkah 3.2.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.6.1

Faktorkan $3$ dari $6 a^{3}$ .

$\frac{3 (2 a^{3})}{3}$

Langkah 3.2.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.6.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 (1)}$

Langkah 3.2.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (2 a^{3})}{3 \cdot 1}$

Langkah 3.2.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 a^{3}}{1}$

Langkah 3.2.2.6.2.4

Bagilah $2 a^{3}$ dengan $1$ .

$2 a^{3}$