Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{4} - 6$

Langkah 1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{4} - 6$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 4$ .

$4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6]$

Langkah 1.3

Karena $- 6$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 6$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$4 x^{3} + 0$

Langkah 1.4

Tambahkan $4 x^{3}$ dan $0$ .

$f' (x) = 4 x^{3}$

Langkah 2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Karena $4$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $4 x^{3}$ terhadap $x$ adalah $4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x^{3}]$

Langkah 2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$4 (3 x^{2})$

Langkah 2.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$f'' (x) = 12 x^{2}$

Langkah 3

Tentukan turunan ketiganya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Karena $12$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $12 x^{2}$ terhadap $x$ adalah $12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$12 (2 x)$

Langkah 3.3

Kalikan $2$ dengan $12$ .

$f''' (x) = 24 x$

Langkah 4

Turunan ketiga dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $24 x$ .

$24 x$