Kalkulus Contoh

$\int_{π}^{2 π} θ d θ$

Langkah 1

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $θ$ terhadap $θ$ adalah $\frac{1}{2} θ^{2}$ .

$\frac{1}{2} θ^{2}]_{π}^{2 π}$

Langkah 2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Evaluasi $\frac{1}{2} θ^{2}$ pada $2 π$ dan pada $π$ .

$(\frac{1}{2} {(2 π)}^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 π$ .

$\frac{1}{2} {(2 (π))}^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 (π)$ .

$\frac{1}{2} (2^{2} π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{1}{2} (4 π^{2}) - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.4

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{4}{2} π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.5

Gabungkan $\frac{4}{2}$ dan $π^{2}$ .

$\frac{4 π^{2}}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.6

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.1

Faktorkan $2$ dari $4 π^{2}$ .

$\frac{2 (2 π^{2})}{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.6.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 (1)} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 π^{2})}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 π^{2}}{1} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.6.2.4

Bagilah $2 π^{2}$ dengan $1$ .

$2 π^{2} - \frac{1}{2} π^{2}$

Langkah 2.2.7

Gabungkan $π^{2}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$2 π^{2} - \frac{π^{2}}{2}$

Langkah 2.2.8

Untuk menuliskan $2 π^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 π^{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

Langkah 2.2.9

Gabungkan $2 π^{2}$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 π^{2} \cdot 2}{2} - \frac{π^{2}}{2}$

Langkah 2.2.10

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 π^{2} \cdot 2 - π^{2}}{2}$

Langkah 2.2.11

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 π^{2} - π^{2}}{2}$

Langkah 2.2.12

Kurangi $π^{2}$ dengan $4 π^{2}$ .

$\frac{3 π^{2}}{2}$

Langkah 3

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 π^{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$14.80440660 \dots$

Langkah 4