Kalkulus Contoh

$f (x) = {\begin{cases} 2 x + 1 & x \geq 1 \\ 4 - x^{2} & x = 1 \end{cases}$

Langkah 1

Tentukan limit dari $4 - x^{2}$ ketika $x$ mendekati $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $1$ .

$lim_{x \to 1} 4 - lim_{x \to 1} x^{2}$

Langkah 1.1.2

Evaluasi limit dari $4$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $1$ .

$4 - lim_{x \to 1} x^{2}$

Langkah 1.1.3

Pindahkan pangkat $2$ dari $x^{2}$ di luar limit menggunakan Kaidah Pangkat Limit.

$4 - {(lim_{x \to 1} x)}^{2}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari (Variabel0) dengan memasukkan $1$ ke dalam (Variabel2).

$4 - 1^{2}$

Langkah 1.3

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$4 - 1 \cdot 1$

Langkah 1.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4 - 1$

Langkah 1.3.2

Kurangi $1$ dengan $4$ .

$3$

Langkah 2

Evaluasi $2 x + 1$ pada $1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ganti variabel $x$ dengan $1$ pada pernyataan tersebut.

$2 (1) + 1$

Langkah 2.2

Evaluasi.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 + 1$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$3$

Langkah 3

Karena limit dari $4 - x^{2}$ ketika $x$ mendekati $1$ sama dengan nilai fungsi pada $x = 1$ , fungsinya kontinu pada $x = 1$ .

Kontinu

Langkah 4