Kalkulus Contoh

$y = \sqrt[5]{z}$

Langkah 1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[5]{z}$ sebagai $z^{\frac{1}{5}}$ .

$\frac{d}{d z} [z^{\frac{1}{5}}]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ adalah $n z^{n - 1}$ di mana $n = \frac{1}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

Langkah 4

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 1 \cdot 5}{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $- 1$ dengan $5$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{1 - 5}{5}}$

Langkah 6.2

Kurangi $5$ dengan $1$ .

$\frac{1}{5} z^{\frac{- 4}{5}}$

Langkah 7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{5} z^{- \frac{4}{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{5} \cdot \frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{1}{5}$ dengan $\frac{1}{z^{\frac{4}{5}}}$ .

$\frac{1}{5 z^{\frac{4}{5}}}$