Kalkulus Contoh

$y = {(3 x^{2})}^{4}$

Langkah 1

Sederhanakan dengan memfaktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [{(3 (x^{2}))}^{4}]$

Langkah 1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 (x^{2})$ .

$\frac{d}{d x} [3^{4} {(x^{2})}^{4}]$

Langkah 1.2.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 {(x^{2})}^{4}]$

Langkah 1.2.3

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{2 \cdot 4}]$

Langkah 1.2.3.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{d}{d x} [81 x^{8}]$

Langkah 2

Karena $81$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $81 x^{8}$ terhadap $x$ adalah $81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$ .

$81 \frac{d}{d x} [x^{8}]$

Langkah 3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 8$ .

$81 (8 x^{7})$

Langkah 4

Kalikan $8$ dengan $81$ .

$648 x^{7}$