Kalkulus Contoh

$- \frac{x^{2}}{2}$

Langkah 1

Tulis $- \frac{x^{2}}{2}$ sebagai fungsi.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$

Langkah 2

Fungsi $F (x)$ dapat ditemukan dengan mencari integral tak tentu dari turunan $f (x)$ .

$F (x) = \int f (x) d x$

Langkah 3

Buat integral untuk dipecahkan.

$F (x) = \int - \frac{x^{2}}{2} d x$

Langkah 4

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int \frac{x^{2}}{2} d x$

Langkah 5

Karena $\frac{1}{2}$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $\frac{1}{2}$ keluar dari integral.

$- (\frac{1}{2} \int x^{2} d x)$

Langkah 6

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

Langkah 7

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $- \frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ sebagai $- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ .

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

Langkah 7.2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{1}{3 \cdot 2} x^{3} + C$

Langkah 7.2.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$- \frac{1}{6} x^{3} + C$

Langkah 8

Jawabannya adalah antiturunan dari fungsi $f (x) = - \frac{x^{2}}{2}$ .

$F (x) =$ $- \frac{1}{6} x^{3} + C$