Kalkulus Contoh

$y = 2 \csc (1 - 3 x)$

Langkah 1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 \csc (1 - 3 x)$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [\csc (1 - 3 x)]$ .

$2 \frac{d}{d x} [\csc (1 - 3 x)]$

Langkah 2

Diferensialkan menggunakan kaidah rantai, yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ adalah $f' (g (x)) g' (x)$ di mana $f (x) = \csc (x)$ dan $g (x) = 1 - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk menerapkan Kaidah Rantai, atur $u$ sebagai $1 - 3 x$ .

$2 (\frac{d}{d u} [\csc (u)] \frac{d}{d x} [1 - 3 x])$

Langkah 2.2

Turunan dari $\csc (u)$ terhadap $u$ adalah $- \csc (u) \cot (u)$ .

$2 (- \csc (u) \cot (u) \frac{d}{d x} [1 - 3 x])$

Langkah 2.3

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $1 - 3 x$ .

$2 (- \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) \frac{d}{d x} [1 - 3 x])$

Langkah 3

Diferensialkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$- 2 (\csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) \frac{d}{d x} [1 - 3 x])$

Langkah 3.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $1 - 3 x$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$- 2 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.3

Karena $1$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $1$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$- 2 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) (0 + \frac{d}{d x} [- 3 x])$

Langkah 3.4

Tambahkan $0$ dan $\frac{d}{d x} [- 3 x]$ .

$- 2 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) \frac{d}{d x} [- 3 x]$

Langkah 3.5

Karena $- 3$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $- 3 x$ terhadap $x$ adalah $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$- 2 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) (- 3 \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 3.6

Kalikan $- 3$ dengan $- 2$ .

$6 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) \frac{d}{d x} [x]$

Langkah 3.7

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$6 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x) \cdot 1$

Langkah 3.8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$6 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x)$

Langkah 3.8.2

Susun kembali faktor-faktor dari $6 \csc (1 - 3 x) \cot (1 - 3 x)$ .

$6 \cot (1 - 3 x) \csc (1 - 3 x)$