Kalkulus Contoh

$\int_{0}^{1} {(x^{2} - 1)}^{4} x^{3} d x$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gunakan Teorema Binomial.

$\int_{0}^{1} ({(x^{2})}^{4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{2 \cdot 4} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 {(x^{2})}^{3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.2

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 x^{2 \cdot 3} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.2.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} + 4 x^{6} \cdot - 1 + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 {(x^{2})}^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.4

Kalikan eksponen dalam ${(x^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{2 \cdot 2} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} {(- 1)}^{2} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.5

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} \cdot 1 + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.6

Kalikan $6$ dengan $1$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.7

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $3$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} + 4 x^{2} \cdot - 1 + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.8

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + {(- 1)}^{4}) x^{3} d x$

Langkah 1.2.9

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $4$ .

$\int_{0}^{1} (x^{8} - 4 x^{6} + 6 x^{4} - 4 x^{2} + 1) x^{3} d x$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$\int_{0}^{1} x^{8} x^{3} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{1} x^{8 + 3} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.1.2

Tambahkan $8$ dan $3$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{6} x^{3} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.2

Kalikan $x^{6}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 (x^{3} x^{6}) + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{3 + 6} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.2.3

Tambahkan $3$ dan $6$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{4} x^{3} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.3

Kalikan $x^{4}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.3.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 (x^{3} x^{4}) - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{3 + 4} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.3.3

Tambahkan $3$ dan $4$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{2} x^{3} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.4.1

Pindahkan $x^{3}$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 (x^{3} x^{2}) + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{3 + 2} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.4.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{5} + 1 x^{3} d x$

Langkah 1.4.5

Kalikan $x^{3}$ dengan $1$ .

$\int_{0}^{1} x^{11} - 4 x^{9} + 6 x^{7} - 4 x^{5} + x^{3} d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int_{0}^{1} x^{11} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 3

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{11}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{12} x^{12}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} - 4 x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 4

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 \int_{0}^{1} x^{9} d x + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{9}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{1}{10} x^{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{10}$ dan $x^{10}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} 6 x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 7

Karena $6$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $6$ keluar dari integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 \int_{0}^{1} x^{7} d x + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{7}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{8} x^{8}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{1}{8} x^{8}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 9

Gabungkan $\frac{1}{8}$ dan $x^{8}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} - 4 x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 10

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 \int_{0}^{1} x^{5} d x + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 11

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{5}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{6} x^{6}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{1}{6} x^{6}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 12

Gabungkan $\frac{1}{6}$ dan $x^{6}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1}) + \int_{0}^{1} x^{3} d x$

Langkah 13

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{3}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1}) + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$

Langkah 14

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Gabungkan $\frac{1}{12} x^{12}]_{0}^{1}$ dan $\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1}$ .

$\frac{1}{12} x^{12} + \frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{1} - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Langkah 14.2

Substitusikan dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.1

Evaluasi $\frac{1}{12} x^{12} + \frac{1}{4} x^{4}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{x^{10}}{10}]_{0}^{1}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Langkah 14.2.2

Evaluasi $\frac{x^{10}}{10}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 ((\frac{1^{10}}{10}) - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{x^{8}}{8}]_{0}^{1}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Langkah 14.2.3

Evaluasi $\frac{x^{8}}{8}$ pada $1$ dan pada $0$ .

$(\frac{1}{12} \cdot 1^{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4}) - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 (\frac{x^{6}}{6}]_{0}^{1})$

Langkah 14.2.4

Evaluasi $\frac{x^{6}}{6}$ pada $1$ dan pada $0$ .

Langkah 14.2.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{12} \cdot 1 + \frac{1}{4} \cdot 1^{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.2

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot 1^{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.3

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot 1 - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.4

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $1$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.5

Untuk menuliskan $\frac{1}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.6

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $12$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.6.1

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3}{4 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.6.2

Kalikan $4$ dengan $3$ .

$\frac{1}{12} + \frac{3}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 + 3}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.8

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{4}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.9

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.9.1

Faktorkan $4$ dari $4$ .

$\frac{4 (1)}{12} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.9.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.9.2.1

Faktorkan $4$ dari $12$ .

$\frac{4 \cdot 1}{4 \cdot 3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.9.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Langkah 14.2.5.9.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0^{12} + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.10

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{3} - (\frac{1}{12} \cdot 0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.11

Kalikan $\frac{1}{12}$ dengan $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + \frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.12

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + \frac{1}{4} \cdot 0) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.13

Kalikan $\frac{1}{4}$ dengan $0$ .

$\frac{1}{3} - (0 + 0) - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.14

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$\frac{1}{3} - 0 - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.15

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{3} + 0 - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.16

Tambahkan $\frac{1}{3}$ dan $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1^{10}}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.17

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0^{10}}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.18

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.19

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.19.1

Faktorkan $10$ dari $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 (0)}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.19.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.19.2.1

Faktorkan $10$ dari $10$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.19.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{10 \cdot 0}{10 \cdot 1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.19.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - \frac{0}{1}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.19.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} - 0) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.20

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10} + 0) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.21

Tambahkan $\frac{1}{10}$ dan $0$ .

$\frac{1}{3} - 4 (\frac{1}{10}) + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.22

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{10}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{- 4}{10} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.23

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.23.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 (- 2)}{10} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.23.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.23.2.1

Faktorkan $2$ dari $10$ .

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.23.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.23.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{3} + \frac{- 2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.24

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{1}{3} - \frac{2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.25

Untuk menuliskan $\frac{1}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.26

Untuk menuliskan $- \frac{2}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.27

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $15$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.27.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$\frac{5}{3 \cdot 5} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.27.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2}{5} \cdot \frac{3}{3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.27.3

Kalikan $\frac{2}{5}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.27.4

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$\frac{5}{15} - \frac{2 \cdot 3}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.28

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{5 - 2 \cdot 3}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.29

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.29.1

Kalikan $- 2$ dengan $3$ .

$\frac{5 - 6}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.29.2

Kurangi $6$ dengan $5$ .

$\frac{- 1}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.30

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1^{8}}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.31

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0^{8}}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.32

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.33

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.33.1

Faktorkan $8$ dari $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 (0)}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.33.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.33.2.1

Faktorkan $8$ dari $8$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.33.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{8 \cdot 0}{8 \cdot 1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.33.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - \frac{0}{1}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.33.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} - 0) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.34

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8} + 0) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.35

Tambahkan $\frac{1}{8}$ dan $0$ .

$- \frac{1}{15} + 6 (\frac{1}{8}) - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.36

Gabungkan $6$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{6}{8} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.37

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.37.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{2 (3)}{8} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.37.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.37.2.1

Faktorkan $2$ dari $8$ .

$- \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.37.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$- \frac{1}{15} + \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.37.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- \frac{1}{15} + \frac{3}{4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.38

Untuk menuliskan $- \frac{1}{15}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.39

Untuk menuliskan $\frac{3}{4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{1}{15} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.40

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $60$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.40.1

Kalikan $\frac{1}{15}$ dengan $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{4}{15 \cdot 4} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.40.2

Kalikan $15$ dengan $4$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3}{4} \cdot \frac{15}{15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.40.3

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $\frac{15}{15}$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3 \cdot 15}{4 \cdot 15} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.40.4

Kalikan $4$ dengan $15$ .

$- \frac{4}{60} + \frac{3 \cdot 15}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.41

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4 + 3 \cdot 15}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.42

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.42.1

Kalikan $3$ dengan $15$ .

$\frac{- 4 + 45}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.42.2

Tambahkan $- 4$ dan $45$ .

$\frac{41}{60} - 4 ((\frac{1^{6}}{6}) - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.43

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0^{6}}{6})$

Langkah 14.2.5.44

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0}{6})$

Langkah 14.2.5.45

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.45.1

Faktorkan $6$ dari $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 (0)}{6})$

Langkah 14.2.5.45.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.45.2.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 1})$

Langkah 14.2.5.45.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{6 \cdot 0}{6 \cdot 1})$

Langkah 14.2.5.45.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - \frac{0}{1})$

Langkah 14.2.5.45.2.4

Bagilah $0$ dengan $1$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} - 0)$

Langkah 14.2.5.46

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6} + 0)$

Langkah 14.2.5.47

Tambahkan $\frac{1}{6}$ dan $0$ .

$\frac{41}{60} - 4 (\frac{1}{6})$

Langkah 14.2.5.48

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{1}{6}$ .

$\frac{41}{60} + \frac{- 4}{6}$

Langkah 14.2.5.49

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.49.1

Faktorkan $2$ dari $- 4$ .

$\frac{41}{60} + \frac{2 (- 2)}{6}$

Langkah 14.2.5.49.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.49.2.1

Faktorkan $2$ dari $6$ .

$\frac{41}{60} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 14.2.5.49.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{41}{60} + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 3}$

Langkah 14.2.5.49.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{41}{60} + \frac{- 2}{3}$

Langkah 14.2.5.50

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{41}{60} - \frac{2}{3}$

Langkah 14.2.5.51

Untuk menuliskan $- \frac{2}{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2}{3} \cdot \frac{20}{20}$

Langkah 14.2.5.52

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $60$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.52.1

Kalikan $\frac{2}{3}$ dengan $\frac{20}{20}$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2 \cdot 20}{3 \cdot 20}$

Langkah 14.2.5.52.2

Kalikan $3$ dengan $20$ .

$\frac{41}{60} - \frac{2 \cdot 20}{60}$

Langkah 14.2.5.53

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{41 - 2 \cdot 20}{60}$

Langkah 14.2.5.54

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.2.5.54.1

Kalikan $- 2$ dengan $20$ .

$\frac{41 - 40}{60}$

Langkah 14.2.5.54.2

Kurangi $40$ dengan $41$ .

$\frac{1}{60}$

Langkah 15

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{1}{60}$

Bentuk Desimal:

$0.01\overline{6}$

Langkah 16