Kalkulus Contoh

$lim_{x \to \infty} 7 + \frac{1}{3 x} - \frac{2}{x^{2}}$

Langkah 1

Evaluasi limitnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan limitnya menggunakan Kaidah Jumlah Limit pada limitnya ketika $x$ mendekati $\infty$ .

$lim_{x \to \infty} 7 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Langkah 1.2

Evaluasi limit dari $7$ yang tetap ketika (Variabel1) mendekati $\infty$ .

$7 + lim_{x \to \infty} \frac{1}{3 x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Langkah 1.3

Pindahkan suku $\frac{1}{3}$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 + \frac{1}{3} lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Langkah 2

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x}$ mendekati $0$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - lim_{x \to \infty} \frac{2}{x^{2}}$

Langkah 3

Pindahkan suku $2$ ke luar limit karena konstan terhadap $x$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - 2 lim_{x \to \infty} \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 4

Karena pembilangnya mendekati bilangan riil sementara penyebutnya tidak terbatas, pecahan $\frac{1}{x^{2}}$ mendekati $0$ .

$7 + \frac{1}{3} \cdot 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 5

Sederhanakan jawabannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Kalikan $\frac{1}{3}$ dengan $0$ .

$7 + 0 - 2 \cdot 0$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $0$ .

$7 + 0 + 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$7 + 0$

Langkah 5.3

Tambahkan $7$ dan $0$ .

$7$