Kalkulus Contoh

$\int - (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

Langkah 1

Karena $- 1$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 1$ keluar dari integral.

$- \int (4 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 (x^{2} + x + 5) + 4) (2 x + 1) d x$

Langkah 2

Biarkan $u = x^{2} + x + 5$ . Kemudian $d u = (2 x + 1) d x$ sehingga $\frac{1}{2 x + 1} d u = d x$ . Tulis kembali menggunakan $u$ dan $d$ $u$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Biarkan $u = x^{2} + x + 5$ . Tentukan $\frac{d u}{d x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Diferensialkan $x^{2} + x + 5$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} + x + 5]$

Langkah 2.1.2

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $x^{2} + x + 5$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.1.3

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$2 x + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.1.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$2 x + 1 + \frac{d}{d x} [5]$

Langkah 2.1.5

Karena $5$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $5$ terhadap $x$ adalah $0$ .

$2 x + 1 + 0$

Langkah 2.1.6

Tambahkan $2 x + 1$ dan $0$ .

$2 x + 1$

Langkah 2.2

Tulis kembali soalnya menggunakan $u$ dan $d u$ .

$- \int 4 u^{2} + 3 u + 4 d u$

Langkah 3

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$- (\int 4 u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Langkah 4

Karena $4$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $4$ keluar dari integral.

$- (4 \int u^{2} d u + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u^{2}$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{3} u^{3}$ .

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + \int 3 u d u + \int 4 d u)$

Langkah 6

Karena $3$ konstan terhadap $u$ , pindahkan $3$ keluar dari integral.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 \int u d u + \int 4 d u)$

Langkah 7

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $u$ terhadap $u$ adalah $\frac{1}{2} u^{2}$ .

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + \int 4 d u)$

Langkah 8

Terapkan aturan konstanta.

$- (4 (\frac{1}{3} u^{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $u^{3}$ .

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{1}{2} u^{2} + C) + 4 u + C)$

Langkah 9.1.2

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $u^{2}$ .

$- (4 (\frac{u^{3}}{3} + C) + 3 (\frac{u^{2}}{2} + C) + 4 u + C)$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

$- (\frac{4 u^{3}}{3} + \frac{3 u^{2}}{2} + 4 u) + C$

Langkah 10

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $x^{2} + x + 5$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Langkah 11

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Kalikan $\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Langkah 11.1.2

Kalikan $\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3}}{3}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Langkah 11.1.3

Kalikan $\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2} \cdot \frac{3}{3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Langkah 11.1.4

Kalikan $\frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}}{2}$ dengan $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + 4 (x^{2} + x + 5)) + C$

Langkah 11.1.5

Tulis $4 (x^{2} + x + 5)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}) + C$

Langkah 11.1.6

Kalikan $\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1} \cdot \frac{6}{6}) + C$

Langkah 11.1.7

Kalikan $\frac{4 (x^{2} + x + 5)}{1}$ dengan $\frac{6}{6}$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Langkah 11.1.8

Susun kembali faktor-faktor dari $3 \cdot 2$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{2 \cdot 3} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Langkah 11.1.9

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Langkah 11.1.10

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$- (\frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2}{6} + \frac{3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3}{6} + \frac{4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6}) + C$

Langkah 11.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6}{6} + C$

Langkah 11.3

Susun kembali faktor-faktor dalam $4 {(x^{2} + x + 5)}^{3} \cdot 2 + 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} \cdot 3 + 4 (x^{2} + x + 5) \cdot 6$ .

$- \frac{4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Langkah 11.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3} + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.1.1

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{3}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + 3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Langkah 11.4.1.2

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $3 \cdot 3 {(x^{2} + x + 5)}^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + 4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)}{6} + C$

Langkah 11.4.1.3

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $4 \cdot 6 (x^{2} + x + 5)$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.1.4

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2}) + (x^{2} + x + 5) (3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5))$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.1.5

Faktorkan $x^{2} + x + 5$ dari $(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5)) + (x^{2} + x + 5) (4 \cdot 6)$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (4 \cdot 2 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.2

Kalikan $4$ dengan $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 {(x^{2} + x + 5)}^{2} + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.3

Tulis kembali ${(x^{2} + x + 5)}^{2}$ sebagai $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 ((x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.4

Perluas $(x^{2} + x + 5) (x^{2} + x + 5)$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2} x^{2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{2 + 2} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.1.2

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.2

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.2.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.2.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.2.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + x^{2} \cdot 5 + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.4

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.4.1

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.5.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.4.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.5

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 \cdot x + 5 x^{2} + 5 x + 5 \cdot 5) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.5.6

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + x^{3} + 5 x^{2} + x^{3} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.6

Tambahkan $x^{3}$ dan $x^{3}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x^{2} + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.7

Tambahkan $5 x^{2}$ dan $5 x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 5 x + 5 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.8

Tambahkan $5 x$ dan $5 x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.9

Kalikan $8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x \cdot x + 10 x + 25)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.9.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.9.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1} x^{1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.9.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{1 + 1} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.9.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 10 x^{2} + x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.10

Tambahkan $10 x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 (x^{4} + 2 x^{3} + 11 x^{2} + 10 x + 25) + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.11

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 8 (2 x^{3}) + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.12

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.4.12.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 8 (11 x^{2}) + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.12.2

Kalikan $11$ dengan $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 8 (10 x) + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.12.3

Kalikan $10$ dengan $8$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 8 \cdot 25 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.12.4

Kalikan $8$ dengan $25$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 3 \cdot 3 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.13

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 (x^{2} + x + 5) + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.14

Terapkan sifat distributif.

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 9 \cdot 5 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.15

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 4 \cdot 6)}{6} + C$

Langkah 11.4.16

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 88 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x^{2} + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

Langkah 11.4.17

Tambahkan $88 x^{2}$ dan $9 x^{2}$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 80 x + 200 + 9 x + 45 + 24)}{6} + C$

Langkah 11.4.18

Tambahkan $80 x$ dan $9 x$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 200 + 45 + 24)}{6} + C$

Langkah 11.4.19

Tambahkan $200$ dan $45$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 245 + 24)}{6} + C$

Langkah 11.4.20

Tambahkan $245$ dan $24$ .

$- \frac{(x^{2} + x + 5) (8 x^{4} + 16 x^{3} + 97 x^{2} + 89 x + 269)}{6} + C$