Kalkulus Contoh

$f (x) = x^{2} | x |$

Langkah 1

Find the $x$ values where the second derivative is equal to $0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tentukan turunan pertamanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x^{2}$ dan $g (x) = | x |$ .

$x^{2} \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.2

Turunan dari $| x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{x}{| x |}$ .

$x^{2} \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.3

Gabungkan $x^{2}$ dan $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{x^{2} x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.4

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.4.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x^{2} x^{1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.4.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x^{2 + 1}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.4.2

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Langkah 1.1.1.5

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 2$ .

$\frac{x^{3}}{| x |} + | x | (2 x)$

Langkah 1.1.1.6

Susun kembali suku-suku.

$f' (x) = \frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$

Langkah 1.1.2

Tentukan turunan keduanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Menurut Kaidah Penjumlahan, turunan dari $\frac{x^{3}}{| x |} + 2 x | x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}] + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2

Evaluasi $\frac{d}{d x} [\frac{x^{3}}{| x |}]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.1

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Bagi yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ adalah $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ di mana $f (x) = x^{3}$ dan $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | \frac{d}{d x} [x^{3}] - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{d}{d x} [| x |]}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.3

Turunan dari $| x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - x^{3} \frac{x}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.4

Gabungkan $\frac{x}{| x |}$ dan $x^{3}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x \cdot x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.5

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.5.1

Kalikan $x$ dengan $x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.2.5.1.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1} x^{3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.5.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{1 + 3}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.2.5.2

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{d}{d x} [2 x | x |]$

Langkah 1.1.2.3

Evaluasi $\frac{d}{d x} [2 x | x |]$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.3.1

Karena $2$ konstan terhadap $x$ , turunan dari $2 x | x |$ terhadap $x$ adalah $2 \frac{d}{d x} [x | x |]$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{d}{d x} [x | x |]$

Langkah 1.1.2.3.2

Diferensialkan menggunakan Kaidah Hasil Kali yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ adalah $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ di mana $f (x) = x$ dan $g (x) = | x |$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{d}{d x} [| x |] + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.2.3.3

Turunan dari $| x |$ terhadap $x$ adalah $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \frac{d}{d x} [x])$

Langkah 1.1.2.3.4

Diferensialkan menggunakan Kaidah Pangkat yang menyatakan bahwa $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ adalah $n x^{n - 1}$ di mana $n = 1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (x \frac{x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.5

Gabungkan $x$ dan $\frac{x}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x \cdot x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.6

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.7

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1} x^{1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{1 + 1}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.9

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x | \cdot 1)$

Langkah 1.1.2.3.10

Kalikan $| x |$ dengan $1$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{| x |} + | x |)$

Langkah 1.1.2.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + 2 \frac{x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Langkah 1.1.2.4.2

Gabungkan suku-sukunya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.2.1

Gabungkan $2$ dan $\frac{x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 x^{2}}{| x |} + 2 | x |$

Langkah 1.1.2.4.2.2

Untuk menuliskan $2 | x |$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{{| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}} + \frac{2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 | x | {| x |}^{2}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.2.4

Kalikan $| x |$ dengan ${| x |}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.2.4.1

Pindahkan ${| x |}^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} | x |)}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.2.4.2

Kalikan ${| x |}^{2}$ dengan $| x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.2.4.2.1

Naikkan $| x |$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 ({| x |}^{2} {| x |}^{1})}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.2.4.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{2 + 1}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.2.4.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{| x | (3 x^{2}) - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{3 | x | x^{2} - \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.2

Susun kembali suku-suku.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + 2 {| x |}^{3} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.3

Untuk menuliskan $2 {| x |}^{3}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{- \frac{x^{4}}{| x |} + \frac{2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{3} | x |}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1

Kalikan ${| x |}^{3}$ dengan $| x |$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1.1

Pindahkan $| x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 (| x | {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1.2

Kalikan $| x |$ dengan ${| x |}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1.2.1

Naikkan $| x |$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 ({| x |}^{1} {| x |}^{3})}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{1 + 3}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.1.3

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 {| x |}^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| x |}^{4}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{- x^{4} + 2 x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.5.3

Tambahkan $- x^{4}$ dan $2 x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + 3 x^{2} | x |}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.6

Untuk menuliskan $3 x^{2} | x |$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{| x |}{| x |}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4}}{| x |} + \frac{3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4} + 3 x^{2} | x | | x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + 3 x^{2} | x | | x |}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.1.2

Faktorkan $x^{2}$ dari $3 x^{2} | x | | x |$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.1.3

Faktorkan $x^{2}$ dari $x^{2} x^{2} + x^{2} (3 | x | | x |)$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x | | x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2

Kalikan $3 | x | | x |$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x \cdot x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1} x^{1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{1 + 1} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 | x^{2} |)}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} (x^{2} + 3 x^{2})}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.4

Tambahkan $x^{2}$ dan $3 x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} \cdot 4 x^{2}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.5

Kalikan $x^{2}$ dengan $x^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.5.1

Pindahkan $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2} x^{2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.5.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{2 + 2} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.8.5.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{x^{4} \cdot 4}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.1.9

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $x^{4}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{{| x |}^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.2

Hapus nilai mutlak dalam ${| x |}^{2}$ karena eksponensiasi dengan pangkat genap selalu positif.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{\frac{4 x^{4}}{| x |}}{x^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4}}{| x |} \cdot \frac{1}{x^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.4

Gabungkan.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{4} \cdot 1}{| x | x^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.5

Hapus faktor persekutuan dari $x^{4}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.5.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $4 x^{4} \cdot 1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{| x | x^{2}}$

Langkah 1.1.2.4.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.3.5.2.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $| x | x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Langkah 1.1.2.4.3.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{x^{2} (4 x^{2} \cdot 1)}{x^{2} | x |}$

Langkah 1.1.2.4.3.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2} \cdot 1}{| x |}$

Langkah 1.1.2.4.3.6

Kalikan $4$ dengan $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{| x |} + \frac{4 x^{2}}{| x |}$

Langkah 1.1.2.4.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2} + 4 x^{2}}{| x |}$

Langkah 1.1.2.4.5

Tambahkan $2 x^{2}$ dan $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = \frac{6 x^{2}}{| x |}$

Langkah 1.1.3

Turunan kedua dari $f (x)$ terhadap $x$ adalah $\frac{6 x^{2}}{| x |}$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |}$

Langkah 1.2

Atur turunan keduanya agar sama dengan $0$ dan selesaikan persamaan $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur turunan keduanya sama dengan $0$ .

$\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$

Langkah 1.2.2

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$6 x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagi setiap suku pada $6 x^{2} = 0$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Bagilah setiap suku di $6 x^{2} = 0$ dengan $6$ .

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x^{2}}{6} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.1.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{6}$

Langkah 1.2.3.1.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.3.1

Bagilah $0$ dengan $6$ .

$x^{2} = 0$

Langkah 1.2.3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{0}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Langkah 1.2.3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 0$

Langkah 1.2.3.3.3

Tambah atau kurang $0$ adalah $0$ .

$x = 0$

Langkah 1.2.4

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $\frac{6 x^{2}}{| x |} = 0$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 2

Domain dari pernyataan adalah semua bilangan riil, kecuali di mana pernyataannya tidak terdefinisi. Dalam hal ini, tidak ada bilangan riil yang membuat pernyataannya tidak terdefinisi.

Notasi Interval:

$(- \infty, \infty)$

Notasi Pembuat Himpunan:

${x | x \in ℝ}$

Langkah 3

Grafiknya cekung ke atas karena turunan keduanya positif.

Grafik cekung ke atas

Langkah 4