Kalkulus Contoh

$\int (14 x^{6} + x^{2} - 4 x) d x$

Langkah 1

Hilangkan tanda kurung.

$\int 14 x^{6} + x^{2} - 4 x d x$

Langkah 2

Bagi integral tunggal menjadi beberapa integral.

$\int 14 x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 3

Karena $14$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $14$ keluar dari integral.

$14 \int x^{6} d x + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 4

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{6}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \int x^{2} d x + \int - 4 x d x$

Langkah 5

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x^{2}$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$14 (\frac{1}{7} x^{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{7}$ dan $x^{7}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 4 x d x$

Langkah 7

Karena $- 4$ konstan terhadap $x$ , pindahkan $- 4$ keluar dari integral.

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 \int x d x$

Langkah 8

Menurut Kaidah Pangkat, integral dari $x$ terhadap $x$ adalah $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

Langkah 9

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $x^{2}$ .

$14 (\frac{x^{7}}{7} + C) + \frac{1}{3} x^{3} + C - 4 (\frac{x^{2}}{2} + C)$

Langkah 9.2

Sederhanakan.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 4 \frac{x^{2}}{2} + C$

Langkah 9.3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{x^{2}}{2}$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 4 x^{2}}{2} + C$

Langkah 9.3.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.1

Faktorkan $2$ dari $- 4 x^{2}$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2} + C$

Langkah 9.3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 (1)} + C$

Langkah 9.3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{2 (- 2 x^{2})}{2 \cdot 1} + C$

Langkah 9.3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} + \frac{- 2 x^{2}}{1} + C$

Langkah 9.3.2.2.4

Bagilah $- 2 x^{2}$ dengan $1$ .

$2 x^{7} + \frac{x^{3}}{3} - 2 x^{2} + C$

Langkah 9.4

Susun kembali suku-suku.

$2 x^{7} + \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + C$